
Khi nghiên cứu cực trị địa phương của các hàm nhiều biến, ví dụ quen thuộc là xét hàm đa thứcP(x,y)=x2+3xy+3y2−6x+3y−6.Ta có Px=2x+3y−6 và Py=3x+6y+3, nên điểm dừng của P là (15,−8). Vì ′Pxx=2và Hessian của P bằng 2×6−32=3>0, nên ′(15,−8) là điểm cực tiểu của P, giá trị cực tiểu bằng P(15,−8)=−63.P là...